GOOGLE, GOGOL, GOGOLPLEX
Il y a plusieurs très, très grands nombres qui sont très utiles comme le nombre d'Avogrado (la mole) ou le nombre d'atomes dans l'Univers.
Mais à quoi servent le gogol et son frère aîné, le gogolplex?.
Effectivement, ce sont là des nombres si grands qu'il est difficile de se les représenter mentalement.
Le gogol équivaut simplement à 10 élevé à la puissance 100, soit 10 exposant 100.
Ceci fait un nombre qu'il serait trop fastidieux et un peu inutile d'écrire tout au long ici - figurez-vous un « 1 » suivi de 100 zéros.
Le gogleplex, quant à lui, est égal à 10 à la puissance gogol, ou 10 à la puissance 10 à la 100, ce qui nous fait un autre nombre que nous n'essayerons pas d'écrire tout au long, mais pas cette fois-ci, par peur de l'ennui.
Disons plutôt qu'il s'agit carrément d'une impossibilité physique : le gogolplex est un «1» suivi de 10 exposant 100 zéros, ce qui signifie que même si l'on parvenait à écrire suffisamment petit pour faire tenir un zéro sur un atome, il n'y aurait tout simplement pas assez d'atomes dans l'Univers observable pour faire cette «job de moine».
En effet, il n'y a que 10 exposant 80 atomes dans ledit Univers.
Certains sites lui accordent même le titre de «plus grand nombre ayant un nom», et encore qu'il se trouve aussi des finfinauds qui ont déjà pensé à faire la factorielle de gogol.
La factorielle d'un nombre n, noté n!, est la muliplication de tous les nombres entiers de 1 jusqu'à n, soit 1 x 2 x 3 4 x 5.... x n.
Ils ont baptisé cette factorielle gogolbang.
Plusieurs très grands nombres gardent, malgré leur démesure, un pied dans le monde réel, si l'on peut dire.
Le nombre d'Avogrado, par exemple, est égal à environ 6 x 10 exposant 23. Il correspond également au nombre d'atomes de carbone 12 qu'il faut pour obtenir un poids d'exactement 12 grammes.
Mais, a priori, le gogol et le gogolplex sont si monstrueusement élevés que l'on peine à leur trouver la moindre assise tangible.
Et ils n'ont pas non plus d'utilité particulière en mathématiques, atteste un professeur de l'Université Laval, Jean-Marie De Koninck.
Ce mathématicien a cherché très fort pour trouver quoi que ce soit d'intéressant à dire là-dessus, mais sans grand succès.
C'est un nombre qui ne sert à rien. C'est un ordre de grandeur vraiment énorme, mais c'est tout. Un simple sous-produit du fait que nous comptons en base 10, quoi.
La petite histoire du gogol en témoigne aussi. C'est un petit garçon de neuf ans qui lui a donné son drôle de nom.
En 1938, le mathématicien américain, Edward Kasner, prenait une marche avec deux de ses neveux. Voulant stimuler leur intérêt pour les maths, il leur a demandé d'inventer un nom pour un très grand nombre, 10 exposant 100.
L' un deux, Milton Sirotta, a proposé le terme enfantin googol, en anglais.
C'est d'ailleurs ce qui a inspiré le nom du célèbre moteur de recherche Google, en référence aux banques de données gargantuesques que l'entreprise était, dès sa fondation, appelée à conserver.
En dépit des apparences, il demeure toujours possible de trouver des choses de notre quotidien à côté desquelles le gogol et le gogolplex ne semblent pas si ridiculement démesurés.
Ainsi, le nombre de parties d'échec possibles est de 10 puissance 10 à la 50.
C'est beaucoup plus petit que le gogolplex mais tout de même beaucoup plus grand que le gogol.